Projektbeispiele

Das Chaospendel

Der Grundkurs 12 ph1 (Kursleiterin S. Weber) hat sich im Schuljahr 2009/2010 mit chaotischen Systemen beschäftigt:

Chaotische Systeme sind auf der Welt allgegenwärtig, doch was ist ein chaotisches System überhaupt?
Chaotische Systeme besitzen die Eigenschaft, berechenbar zu sein, auf lange Zeit gesehen sind sie jedoch nicht vorhersagbar. Vorhersagen sind nur im Rahmen des Vorhersagehorizonts möglich, so hat z.B. das Wetter einen Vorhersagehorizont von etwa 24h, für den sichere Prognosen ermittelt werden können, die Planetenbewegungen in unserem Sonnensystem dagegen haben einen Vorhersagehorizont von mehreren Millionen Jahren.
Weiterhin wird ein chaotisches System durch seine Sensitivität gegenüber den Ausgangsbedingungen bestimmt. Eine hohe Sensitivität bedeutet, dass kleinste Änderungen in den Anfangsbedingungen große Veränderungen in den Ergebnissen hervorrufen können (z.B. der sog. Schmetterlingseffekt). Chaotische Systeme weisen zusätzlich immer eine Nicht-Linearität auf (z.B. chaotische Schwingungen sind nicht harmonisch).

Im Rahmen der Unterrichtseinheit Chaos und Fraktale hatten wir den Wunsch, den physikalischen Sachverhalt der Sensitivität gegenüber den Anfangsbedingungen in einem eigenen Experiment darzustellen. Das Chaospendel wurde nach einer Anleitung von H. Kählich und Klaus G. Schröder gebaut. Nach einigen Komplikationen beim Aufbau gelang uns schließlich eine nahezu optimale Konstruktion.
Der Oszillator wurde mehrere Male bei möglichst gleichen Anfangsbedingungen fallen gelassen. Mit Hilfe einer am Pendel befestigten Wunderkerze konnten wir die Bahnkurve dieses Pendelpunktes aufzeichnen. Anhand der unterschiedlichen Ergebnisse lässt sich die Nicht-Linearität und die Sensitivität gegenüber den Anfangsbedingungen chaotischer Systeme erkennen.